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,急急急!:x+ay+1=0,三条直线:x+y+a=0,:ax+y+1=0能构成三角形,急急急

作者:用户发布来源:书法天才科教网发布时间:2018-6-22


求知!,急急急!*:x+ay+1=0穷了,三条直线*:x+y+a=0,*:ax+y+1=0能构成三角形,求实数a的取值范围。急急急!


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L1与L2不平行得:
1/1≠1/a==>a≠1
L1与L3不平行得:
1/a≠1/1==>a≠1
L2与L3不平行得:
1/a≠a/1==>a≠±1
所以,a≠±1
当三条直线交于一点时也不能构成三角形;
先求直线L1,L2的交点
联立:
{x+y+a=0
{x+ay+1=0
==>
(1-a)y+(a-1)=0
(1-a)y=(1-a)
y=1,
x= - 1-a

{x = - 1-a
{y=1
代入L3得:
a(-1-a)+1+1=0
a^2+a-2=0
(a-1)(a+2)=0
因为a≠1,所以,a+2=0
==>a = -2
综合可知:
a≠±1,且a≠ -2,-2)∪(-2,所以,
a∈(-∞,1)∪(1,-1)∪(-1,+∞)答案纠错

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